تبلیغات
دبیرستان دخترانه شهید صدوقی کرج
نویسندگان
نظرسنجی
نظر شما نسبت به مطلب مورد نظرتان چگونه است

آمار بازید
کل بازدید ها :
بازدید امروز :
بازدید دیروز :
بازدید این ماه :
بازدید ماه قبل :
تعداد نویسندگان :
تعداد کل مطالب :
آخرین بروز رسانی :
اَبر برچسبها
درباره ما

بسیار اندیشیدن در حکمت خرد را بارور میکند .امام صادق (ع)


ایجاد کننده وبلاگ :



  • نویسنده :
  • تاریخ : 07:14 ق.ظ - چهارشنبه 14 اسفند 1387
  • نظر : ()
 ریاضیات گسسته - سری دوم

1 – گراف (G(V,E با {V={v1,v2,v3,v4,v5
و
{E={v1,v2,v3,v4,v1v5,v2v5,v2v3,v3v4,v4v5
را در نظر بگیرید:
الف) نمودار این گراف را رسم كنید.
ب) 4 مسیر از v1 به v3 بنویسید.

الف.


ب. v1v4v3, v1v5v4v3, v1v5v2v3,v1v2v3  



  2 – ثابت كنید تعداد رأس های فرد هر گراف، زوج است.

A , 2q زوج هستند
Σ degvi = 2q ----> A+B = 2q ----> B= 2q -A ----->B= 2k
مجموع چند عدد فرد درصورتی زوج است كه تعداد آن زوج باشد---> تعداد رئوس فرد زوج است
 



  3 – الف)درخت را تعریف كنید.
ب) تمام درخت های مرتبه 5 را رسم كنید.

3 – الف. هر گراف همبند و فاقد دور را درخت می گویند.
ب.

 



  4 – الف)‌ثابت كنید مربع هر عدد فرد بصورت 8g+1‌است.
ب) نشان دهید حاصلضرب هر دو عدد بصورت 6k+5 عددی بصورت 6k+1 است.

الف.
( 2k+1)2 = 4k2 + 4k +1 = 4k(k+1) + 1 = 8q +1
ب.
(6k+5)(6k'+5) = 6(kk' + 5k + 5k' + 24) = 6k" +1
 



  5 – ثابت كنید اگر b|c آنگاه (a,b)=(a+c,b).

(a,b) = d ---> d | a (1)
d | b ----> d | c (2)
(1) , (2) -----> d | a+c ----> d | (a+c , b) ----> d | d' (3)
(a+c ,b) = d' ----> d' | b ---->d' | c , d' | a+c -----> d' | a ----->d' | (a,b) ----> d' | d (4)
(3) , (4) -----> d' = d
 



  6 – ثابت كنید اگر a|bc و a,b)=1) آنگاه a|c

 



  7- معادله سیاله 38x+34y=120 را در z حل كنید.

 



  8 – رابطه R روی مجموعه{A={a1,a2,a3,a4 تعریف شده است، اگر گراف جهت دار متناظر با R بصورت روبرو باشد:
الف) رابطه R را به صورت زوج مرتب بنویسید.
ب) ماتریس متناظر با رابطه R را بنویسید.
ج) با استفاده از ماتریس متناظر با R تحقیق كنید R متقارن است یا خیر.

الف) (R=(a1,a1),(a1,a2),(a2,a2)(a2,a4)(a4,a2)(a4,a4
ب.

0 0 1 1
1 0 1 0
0 0 0 0
1 0 1 0

ج.

چون m12 = 1 ≠ 0 = m21  پس  M ≠ MT   وبنابراین متقارن نیست

 


  9 – مجموعه n عضوی A، و رابطه R را روی آن ماتریس متناظر M در نظر می گیریم نشان دهید اگر R پاد متقارن باشد آنگاه M ^ MT << In

فرض كنید[M=[mij] , MT=[mji نشان می دهیم اگر mij.mji = 1 آنگاه روی قطر اصلی M ^ MT واقع است.

 



  10 – تعداد جوابهای صحیح X1+X2+X3=14 با شرط xi>2 برای i=1,2,3 را پیدا كنید.

 



  11 – سكه ای همگن را سه بار می اندازیم اگر :
A: پیشامد رخ دادن پشت در پرتاب سوم
B: پیشامد رخ دادن دقیقاً دو پشت در سه پرتاب باشد.
الف) (p(B) , p(A را محاسبه كنید.
ب) آیا A,B مستقل هستند؟
ج) اگر در پرتاب سوم پشت ظاهر شود احتمال اینكه پیشامد B اتفاق افتاده باشد چقدر است؟

S={(ر ر ر) و(پ رر)و(ر پ ر) و(ر ر پ ) و (پ پ ر) و( پ ر پ)و(پ پ پ)}
A={ (پ رر) , (پ پ ر),( پ ر پ), (پ پ پ)}
B={( پ ر پ),( پ پ ر),( ر پ پ)}

 



  12 – دو ظرف همانند داریم اولی شامل 10 مهره سفید و 2 مهره سیاه و دومی شامل 3 مهره سفید و 4 مهره سیاه از ظرف اول مهره ای به تصادف خارج كرده و در ظرف دوم قرار می دهیم آنگاه از ظرف دوم مهره ای به تصادف خارج می كنیم احتمال اینكه این مهره سفید باشد چقدر است؟

پیشامد A: مهره خارج شده از ظرف دوم سفید باشد.
پیشامد B1 : مهره خارج شده از ظرف دوم مربوط به ظرف اول است.
پیشامد B2 : مهره خارج شده از ظرف دوم مربوط به ظرف دوم است.

 



  13 – دو تاس را با هم پرتاب می كنیم و متغیر تصادفی X را : «مجموع دو عدد ظاهر شده روی هر دو تاس» تعریف می كنیم.
الف) فضای نمونه ای این آزمایش را بنویسید.
ب) تابع احتمال X را بدست آورده و نمودار میله ای آن را رسم كنید.
ج) احتمال X≤Y چقدر است؟

{(1,1),....,(1,6)

 (6,1),....,(6,6)}

S=

12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2   x
1/36 2/36 3/36 4/36 5/36 6/36 5/36 4/36 3/36 2/36 1/36   p(x)

P( x < 7) = 1/36  + 2/36 + 3/36 + ....+ 6/36 = 21 /36

 



دسته بندی : سوالات امتحانی , آموزشی ,

آخرین مطالب

» دهه فجر مبارک ( یکشنبه 12 بهمن 1393 )
» السلام علیک یا ابا عبداله الحسین(ع) ( دوشنبه 5 آبان 1393 )
» شروع سال جدید تحصیلی به همه همکاران و دانش آموزان تبریک می گوییم ( سه شنبه 1 مهر 1393 )
» ولادت حضرت محمد(ص) ( شنبه 28 دی 1392 )
» والدین هوشیار ( چهارشنبه 15 آبان 1392 )
» السلام علیک یا ابا عبدالله الحسین ( چهارشنبه 15 آبان 1392 )
» معرفی دانش آموزان برتردر آزمون آغازین پایه اول ( چهارشنبه 15 آبان 1392 )
» روز نیكوكاری دبیرستان شهید صدوقی ( چهارشنبه 10 مهر 1392 )
» دحوالارض ( دوشنبه 8 مهر 1392 )
» تبریك سال تحصیلی93-92 ( دوشنبه 1 مهر 1392 )
» سال نو مبارک ( چهارشنبه 30 اسفند 1391 )
» تاریخ ایران وجهان دوم انسانی قسمت دوم ( شنبه 19 اسفند 1391 )
» تاریخ ایران وجهان دوم انسانی ( شنبه 19 اسفند 1391 )
» کادر شاغل در مدرسه ( چهارشنبه 5 مهر 1391 )
» آغاز سال تحصیلی 92-91 برهمه دانش آموزان وفرهنگیان محترم مبارک باد ( شنبه 1 مهر 1391 )
» مانور زلزله ( یکشنبه 7 آذر 1389 )
» روز معلم ( یکشنبه 12 اردیبهشت 1389 )
» نوروز ( شنبه 29 اسفند 1388 )
» تخم مرغ رنگی ( چهارشنبه 26 اسفند 1388 )
» ولادت حضرت محمد (ص) ( پنجشنبه 13 اسفند 1388 )
» نمونه سوالات امتحانی پیش دانشگاهی ترم اول ( پنجشنبه 29 بهمن 1388 )
» خواص معجزه آسای هسته انگور ( سه شنبه 27 بهمن 1388 )
» فواید علمی وضو ( چهارشنبه 21 بهمن 1388 )
» روانشناسی شخصیت ( یکشنبه 1 آذر 1388 )
» گل آرایی ( چهارشنبه 2 اردیبهشت 1388 )
» شمع های دست ساز ( سه شنبه 1 اردیبهشت 1388 )
» چند نمونه زیبا از نقاشی روی دست ( شنبه 22 فروردین 1388 )
» آموزش دکوپاژ ( پنجشنبه 20 فروردین 1388 )
» نمونه ها یی از تکنیک ویترای ( چهارشنبه 19 فروردین 1388 )
» آموزش ویترای ( سه شنبه 18 فروردین 1388 )