تبلیغات
دبیرستان دخترانه شهید صدوقی کرج
نویسندگان
نظرسنجی
نظر شما نسبت به مطلب مورد نظرتان چگونه است

آمار بازید
کل بازدید ها :
بازدید امروز :
بازدید دیروز :
بازدید این ماه :
بازدید ماه قبل :
تعداد نویسندگان :
تعداد کل مطالب :
آخرین بروز رسانی :
اَبر برچسبها
درباره ما

بسیار اندیشیدن در حکمت خرد را بارور میکند .امام صادق (ع)


ایجاد کننده وبلاگ :



  • نویسنده :
  • تاریخ : 06:28 ق.ظ - شنبه 17 اسفند 1387
  • نظر : ()
 حساب دیفرانسیل وانتگرال - سری اول

تذكر مهم:
در كلیه سوالات علامت رادیكال بصورت ( ) وعلامت تقسیم بصورت( مخرج/صورت ) وعلامت ممیز بصورت( , ) وعلامت ضرب بصورت (*) می باشد


1- معادله خط قائم بر نمودار تابع x5 + y5 - 2x2y = 0 را در نقطه (1و1) بنویسید.

2 – تابع f با ضابطه زیر مفروض است معادله خط مماس بر نمودار f -1 را در b=3 بنویسید. b Df -1

f(x)=x 3 +( 2 / x 2 ) x>0

3 – نقطه p روی مسیر y = (2 x - 3 x 3 )1/3 در حركت است. هنگامی كه M در (1- و1) قرار دارد، اگر y با سرعت 2 متر در ثانیه كاهش یابد x با چه سرعتی تغییر می كند.

4 – نقاط اكسترمم نسبی تابع|f(x) = x|x-1 را بدست آورید.

5 – با استفاده از قضیه رول نشان دهید كه معادله x5 +4x -1 = 0 دقیقاً یك ریشه دارد .

6 – برای تابع f، اگر ' f روی با زه I مثبت باشد ثابت كنید f روی I صعودی اكید است.
 


7 – جدول تغییرات و نمودار فقط یكی از دو تابع زیر را رسم كنید.

الف.
f(x) = 2x / (1-x 2 )
ب.
y = sin x / ( 2sinx - 1) [0 , 2π]
 

8 – اولاً به كمك دیفرانسیل مقدار تقریبی 26√3 را بیابید
ثانیاً : حدهای زیر را به كمك قاعده هوپیتال حساب كنید.

lim (1-x2) tan π x / 2

x---->1


lim  (1 / x ) - [1 / (cosx-1)]

x---->0



9 – مقادیر تقریب نقصانی و اضافی مساحت زیر منحنی y = x2 -2x را بین 3 و 5 برای n=4 بدست آورید.  


10 – بدون محاسبه انتگرال ، مشتق زیر را بدست آورید.

   

sin2x

 
dt

 t / (1 + t2 )

d / dx

   

0

 
 

11 – ثابت كنید اگر f دربازده [a,b] انتگرال پذیر و k یك عدد حقیقی ثابت باشد آنگاه

      b

   b

 k  ∫     f(x) dx

 ∫      k f(x) dx       =

      a

   a

 

12 – انتگرال های زیر را محاسبه كنید.

∫ [ x3 +3 √ x   - (1 / x3)] dx

∫ x sin(1-x2) dx

   2

∫ [x] | x-1| dx

-1



 


  سری دوم سوالات

1 – ثابت كنید كه اگر A زیر مجموعه R كراندار باشد آنگاه عدد حقیقی k وجود دارد بطوری كه به ازای هر x € A داشته باشیم :
x| <= k|

2 – مجموعه{A={x € R , |2x-3|<7 یك همسایگی متقارن a به شعاع r می باشد، a,r را بیابید.

3 – قضیه : اگر دنباله{an} همگرا باشد،آنگاه حد آن یكتاست.
 


4 – همگرائی سریهای زیر را بررسی كرده و مقدار سریهای همگرا را بدست آورید.

 ∞

Σ ( 5k-3) / (2k-11)

k=1


 ∞

Σ 1 / [(2k+3)(2k+5)]

k=1


 ∞

Σ ( 3k + 5k ) / 7 k-1

k=1
 

5 – با استفاده از تعریف ، حد زیر را ثابت كنید:

lim (x 2 - 6x) = -9
x---->3

6 – با استفاده از مفهوم دنباله ثابت كنید تابع(f(x)=sin(1/x در نقطه x=0 حد ندارد.  


7 – مجانبهای قائم و مایل تابع زیر را در صورت امكان بدست آورید.

y = x3 / (x2 - 1)  

8 – پیوستگی تابع زیر را در نقطه x=1 بررسی كنید.

x <= 1 2x-3

{

 
    f (x) =
x > 1 x2  
 

9 – نشان دهید كه حداقل یكی از ریشه های معادله x3-3x+1 = 0 درباره {1و0} قرار دارد.

10 – معادله خط مماس بر منحنی تابع y = x5-5 را در نقطه x=1 واقع بر منحنی بدست آورید.

11 – هر گاه f' , g مقادیر زیر باشد، مشتق تابع(y=fog(x را در x=1 بدست آورید.

g (x) =  x3 - 1


f ' (x) = √ (3x + 16)  



دسته بندی : سوالات امتحانی , آموزشی ,

آخرین مطالب

» دهه فجر مبارک ( یکشنبه 12 بهمن 1393 )
» السلام علیک یا ابا عبداله الحسین(ع) ( دوشنبه 5 آبان 1393 )
» شروع سال جدید تحصیلی به همه همکاران و دانش آموزان تبریک می گوییم ( سه شنبه 1 مهر 1393 )
» ولادت حضرت محمد(ص) ( شنبه 28 دی 1392 )
» والدین هوشیار ( چهارشنبه 15 آبان 1392 )
» السلام علیک یا ابا عبدالله الحسین ( چهارشنبه 15 آبان 1392 )
» معرفی دانش آموزان برتردر آزمون آغازین پایه اول ( چهارشنبه 15 آبان 1392 )
» روز نیكوكاری دبیرستان شهید صدوقی ( چهارشنبه 10 مهر 1392 )
» دحوالارض ( دوشنبه 8 مهر 1392 )
» تبریك سال تحصیلی93-92 ( دوشنبه 1 مهر 1392 )
» سال نو مبارک ( چهارشنبه 30 اسفند 1391 )
» تاریخ ایران وجهان دوم انسانی قسمت دوم ( شنبه 19 اسفند 1391 )
» تاریخ ایران وجهان دوم انسانی ( شنبه 19 اسفند 1391 )
» کادر شاغل در مدرسه ( چهارشنبه 5 مهر 1391 )
» آغاز سال تحصیلی 92-91 برهمه دانش آموزان وفرهنگیان محترم مبارک باد ( شنبه 1 مهر 1391 )
» مانور زلزله ( یکشنبه 7 آذر 1389 )
» روز معلم ( یکشنبه 12 اردیبهشت 1389 )
» نوروز ( شنبه 29 اسفند 1388 )
» تخم مرغ رنگی ( چهارشنبه 26 اسفند 1388 )
» ولادت حضرت محمد (ص) ( پنجشنبه 13 اسفند 1388 )
» نمونه سوالات امتحانی پیش دانشگاهی ترم اول ( پنجشنبه 29 بهمن 1388 )
» خواص معجزه آسای هسته انگور ( سه شنبه 27 بهمن 1388 )
» فواید علمی وضو ( چهارشنبه 21 بهمن 1388 )
» روانشناسی شخصیت ( یکشنبه 1 آذر 1388 )
» گل آرایی ( چهارشنبه 2 اردیبهشت 1388 )
» شمع های دست ساز ( سه شنبه 1 اردیبهشت 1388 )
» چند نمونه زیبا از نقاشی روی دست ( شنبه 22 فروردین 1388 )
» آموزش دکوپاژ ( پنجشنبه 20 فروردین 1388 )
» نمونه ها یی از تکنیک ویترای ( چهارشنبه 19 فروردین 1388 )
» آموزش ویترای ( سه شنبه 18 فروردین 1388 )